LAS PROBABILIDADES DE GANAR EN LAS LOTERÍAS

Miguel Córdoba, profesor de Matemática Aplicada en la Universidad CEU San Pablo, publicó un estudio sobre las probabilidades matemáticas de que nos toque la lotería. Según ese estudio, en la Lotería de Navidad hay un 5% de probabilidad real de que te toque algún premio, porcentaje que aumenta al 9% para obtener, al menos, el reintegro. Al haber menos bolas en el bombo de la Lotería del Niño, la probabilidad de hacerse con algún premio en este otro sorteo navideño llega al 7,82% .

Para los amantes de la Quiniela y el fútbol, decir que la probabilidad de acertar un partido es de 1/3 (1 entre 3). La probabilidad de acertar 2 partidos seguidos será de (1/3 * 1/3) es decir, 1 entre 9 opciones posibles. De manera que podemos ver las probabilidades que tenemos de ganar una quiniela multiplicando las probabilidades de acertar un partido por el número de partidos que hay. Las probabilidades matemáticas de acertar son las siguientes:

* 15 aciertos: 1 entre 14.348.907

* 14 aciertos: 1 entre 4.782.969

* 13 aciertos: 1 entre 1.594.323

* 12 aciertos: 1 entre 531.441

* 11 aciertos: 1 entre 177.147

* 10 aciertos: 1 entre 59.049

En lo referente a la Primitiva, el escenario se basa en que con la primera bola tendríamos una probabilidad de 6 posibles (las que hemos elegidos) de entre 49 disponibles. En el caso de la segunda bola tendríamos una probabilidad de 5 posibles entre 48 existentes. Así pues, la probabilidad de acertar 6 números es: 6/49 * 5/48 * 4/47 * 3/46 * 2/45 * 1/44 = 720/10.068.347.520 = 1/13.983.816

* 6 aciertos: probabilidad de 1 entre casi 14 millones.

* 5 + 1 acierto: probabilidad de 1 entre 2,5 millones.

* 5 aciertos: probabilidad de 1 entre 54.200

* 4 aciertos: probabilidad de 1 entre 1.032.

* 3 aciertos: probabilidad de 1 entre 57.

* Reintegro: probabilidad de 1 entre 10.

Si hablamos del Euromillón hay que elegir cinco números de cincuenta posibles y 2 números más de 11 posibles.

* 5+2: 1 entre 116.531.800

* 5+1: 1 entre 6.473.989

* 5: 1 entre 3.236.994

* 4+2: 1 entre 517.919

* 4+1: 1 entre 28.773

* 4: 1 entre 14.387

* 3+2: 1 entre 11.771

En el Cuponazo de la ONCE la probabilidad es de 1 entre 15 millones. Los sorteos del cupón de la ONCE se hacen entre 100.000 números (los que van del 00000 -se lee “cero”- al 99.999) por lo que parecen más probables. Pero si quieres llevarte el premio gordo tienes que acertar también la serie (y hay 150) el resultado de considerar todos los números con todas sus posibles series nos deja un total de 15 millones de cupones distintos.

Por cierto, y como curiosidad, la probabilidad de que te toque dos veces la lotería en año y medio es de 1 entre 43 trillones.